子女不赡养父母还是能继承他们的遗产。但是如果父母订立了遗赠扶养协议，那么遗产只能由履行了抚养义务的人继承。并且，如果没履行抚养义务，在分割遗产时，会少分。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百三十条第四款规定，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。法律依据：《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百三十条第四款
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。